LDPC码 - 非正规与正规LDPC码 在LDPC码的校验矩阵中，如果行列重量固定为(P，Y)，即每个校验节点有P个变量节点参与校验，每个变量节点参与Y个校验节点，我们称之为正则LDPC码。Gallager最初提出的Gallager码就具有这种性质。从编码二分图的角度来看，这种LDPC码的变量节点度数全部为Y，而校验节点的度数都为P。我们还可以适当放宽上述正则LDPC码的条件，行列重量的均值可以不是一个整数，但行列重量尽量服从均匀分布。另外为了保证LDPC码的二分图上不存在长度为4的圈。我们通常要求行与行以及列与列之间的交叠部分重量不超过1，所谓交叠部分即任意两列或两行的相同部分。我们可以将正则LDPC码校验矩阵H的特征概括如下：
1. H的每行行重固定为P，每列列重固定为Y。
LDPC码 - 因子图(二分图)表示 为了分析方便，我们一般用因子图来表示一个LDPC码。因子图上所有的代码点可以分成互不相关的两类，我们称之为信息点和校验点。因子图上的边以一定的规律把它们连接起来，但是同一类中的代码点不能用边连接起来。事实上因子图与用来定义码字的奇偶校验矩阵H是相对应的，即因子图上的变量节点对应矩阵H的列向量，校验节点对应因子图上的行向量，而矩阵中非零元素就对应因子图上的每一条边。在定义新的码字时，每一次构造的码字在二进制矢量域中定义为x=(x1，x2，…，xn)。当且仅当方程Hx=0时为一码字，也就是说，当且仅当每一个校验点的相邻变量节点的异或值为0时，对应的二进制矢量x=(x1，x2，…，xn)才是一个码字。假设因子图上每一个变量节点的度数是丫，每一个校验点的度数是P，节点的次数为与该节点相联边的个数。如果Y，P相对于码字总长n来说很小，则该因子图对应的奇偶校验矩阵是稀疏矩阵。 一个码长n=6，码率r=1/3，列重Y=2，行重P=3的校验矩阵H和其对应的因子图如下： LDPC水印系统结构框图 LDPC水印系统结构框图 校验矩阵 因子图
LDPC码 - 发展现状
LDPC码 LDPC ( Low-density Parity-check，低密度奇偶校验）码是由 Gallager 在1963 年提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码 (linear block codes)，然而在接下来的 30 年来由于计算能力的不足，它一直被人们忽视。1993年，D MacKay、M Neal 等人对它重新进行了研究，发现 LDPC 码具有逼近香农限的优异性能。并且具有译码复杂度低、可并行译码以及译码错误的可检测性等特点，从而成为了信道编码理论新的研究热点。 Mckay ，Luby 提出的非正则 LDPC 码将 LDPC 码的概念推广。非正则LDPC码 的性能不仅优于正则 LDPC 码，甚至还优于 Turbo 码的性能，是目前己知的最接近香农限的码。 Richardson 和 Urbank 也为 LDPC 码的发展做出了巨大的贡献。首先，他们提出了一种新的编码算法，在很大程度上减轻了随机构造的 LDPC 码在编码上的巨大运算量需求和存储量需求。其次，他们发明了密度演进理论，能够有效的分析出一大类 LDPC 译码算法的译码门限。仿真结果表明，这是一个紧致的译码门限。最后，密度演进理论还可以用于指导非正则 LDPC码 的设计，以获得尽可能优秀的性能。 LDPC码 LDPC码 LDPC水印系统结构框图 LDPC码具有巨大的应用潜力，将在深空通信、光纤通信、卫星数字视频、数字水印、磁/光/全息存储、移动和固定无线通信、电缆调制/解调器和数字用户线(DSL)中得到广泛应用。 M.Chiain 等对 LDPC 码用于有记忆衰落信道时的性能进行了评估。B.Myher 提出一种速率自适应 LDPC 编码调制的方案用于慢变化平坦衰落信道，经推广还可用于 FEC-ARQ 系统。 Flarino 开发的集成了 V-DLPC 的 flash-OFDM 移动无线芯片组己可用于基于 IP 的移动宽带网。VOCAL Technologies.Ltd 提出了一种用于 WLAN 的LDPC/Turbo 不对称解决方案，即下行链路采用 LDPC 码，上行链路采用 Turbo码。研究表明采用该方案后用于IEEE802.11 a/b/gWLAN移动终端的电池寿命可延长至原来的4倍。 工业界也己经有 LDPC 编译码芯片问世。其中，处于领先地位的 Flarion公司 推出的基于 ASIC 的 Vector-LDPC 解决方案使用了约 260 万门，最高可以支持 50000的码长，0.9 的码率，最大迭代次数为 10，译码器可以达到 10Gbps 的吞吐量，其性能己经非常接近香农限，可以满足目前大多数通信业务的需求。AHA 公司、Digital Fountain公司也都推出了自己的编译码解决方案。
LDPC码是麻省理工学院Robert Gallager于1962年在博士论文中提出的一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码。几乎适用于所有的信道，因此成为编码界近年来的研究热点。它的性能逼近香农限，且描述和实现简单，易于进行理论分析和研究，译码简单且可实行并行操作，适合硬件实现。
LDPC码 - 简介 LDPC仿真系统图 LDPC仿真系统图 任何一个(n，k)分组码，如果其信息元与监督元之间的关系是线性的，即能用一个线性方程来描述的，就称为线性分组码。 低密度奇偶校验码图（LDPC码）本质上是一种线形分组码，它通过一个生成矩阵G将信息序列映射成发送序列，也就是码字序列。对于生成矩阵G，完全等效地存在一个奇偶校验矩阵H，所有的码字序列C构成了H的零空间 (null space)，即HCT=0。
