LDPC码 - 因子图(二分图)表示 为了分析方便,我们一般用因子图来表示一个LDPC码。因子图上所有的代码点可以分成互不相关的两类,我们称之为信息点和校验点。因子图上的边以一定的规律把它们连接起来,但是同一类中的代码点不能用边连接起来。事实上因子图与用来定义码字的奇偶校验矩阵H是相对应的,即因子图上的变量节点对应矩阵H的列向量,校验节点对应因子图上的行向量,而矩阵中非零元素就对应因子图上的每一条边。在定义新的码字时,每一次构造的码字在二进制矢量域中定义为x=(x1,x2,…,xn)。当且仅当方程Hx=0时为一码字,也就是说,当且仅当每一个校验点的相邻变量节点的异或值为0时,对应的二进制矢量x=(x1,x2,…,xn)才是一个码字。假设因子图上每一个变量节点的度数是丫,每一个校验点的度数是P,节点的次数为与该节点相联边的个数。如果Y,P相对于码字总长n来说很小,则该因子图对应的奇偶校验矩阵是稀疏矩阵。 一个码长n=6,码率r=1/3,列重Y=2,行重P=3的校验矩阵H和其对应的因子图如下: LDPC水印系统结构框图 LDPC水印系统结构框图 校验矩阵 因子图

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