任何一个(n,k)分组码,如果其信息元与监督元之间的关系是线性的,即能用一个线性方程来描述的,就称为线性分组码。 低密度奇偶校验码图(LDPC码)本质上是一种线形分组码,它通过一个生成矩阵G将信息序列映射成发送序列,也就是码字序列。对于生成矩阵G,完全等效地存在一个奇偶校验矩阵H,所有的码字序列C构成了H的零空间 (null space),即HCT=0。 LDPC仿真系统图 DLPC 码的奇偶校验矩阵H是一个稀疏矩阵,相对于行与列的长度,校验矩阵每行、列中非零元素的数目(我们习惯称作行重、列重)非常小,这也是LDPC码之所以称为低密度码的原因。由于校验矩阵H的稀疏性以及构造时所使用的不同规则,使得不同LDPC码的编码二分图(Taner图)具有不同的闭合环路分布。而二分图中闭合环路是影响LDPC码性能的重要因素,它使得LDPC码在类似可信度传播(Belief ProPagation)算法的一类迭代译码算法下,表现出完全不同的译码性能。 当H的行重和列重保持不变或尽可能的保持均匀时,我们称这样的LDPC码为正则LDPC码,反之如果列、行重变化差异较大时,称为非正则的LDPc码。研究结果表明正确设计的非正则LDPC码的性能要优于正则LDPC。根据校验矩阵H中的元素是属于GF(2)还是GF(q)(q=2p),我们还可以将LDPC码分为二元域或多元域的LDPC码。研究表明多元域LDPC码的性能要比二元域的好。 LDPC码 - 发展现状 LDPC码 LDPC ( Low-density Parity-check,低密度奇偶校验)码是由 Gallager 在1963 年提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码 (linear block codes),然而在接下来的 30 年来由于计算能力的不足,它一直被人们忽视。1993年,D MacKay、M Neal 等人对它重新进行了研究,发现 LDPC 码具有逼近香农限的优异性能。并且具有译码复杂度低、可并行译码以及译码错误的可检测性等特点,从而成为了信道编码理论新的研究热点。 Mckay ,Luby 提出的非正则 LDPC 码将 LDPC 码的概念推广。非正则LDPC码 的性能不仅优于正则 LDPC 码,甚至还优于 Turbo 码的性能,是目前己知的最接近香农限的码。

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